Rút gọn biểu thức sau:
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)với n thuộc N, n lớn hoặc bằng 2
Mình đã làm được một đoạn: \(=\frac{\left(2^2-1\right)\left(3^2-1\right)\left(4^2-1\right)...\left(n^2-1\right)}{2^2.3^2.4^2...n^2}\)
Phần còn lại phiền các bạn làm tiếp, mình cảm ơn:
P/s: mình nghiêm cấm những ai có tình trạng xin tick, spam bậy để kiếm điểm hỏi đáp.
\(=\frac{3.8.15........\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2.3.4.....n\right)\left(2.3.4......n\right)}=\frac{1.3.2.4.3.5..............\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2.3.4.....n\right)\left(2.3.4......n\right)}=\frac{\left(1.2.3......\left(n-1\right)\right)\left(3.4.5......\left(n+1\right)\right)}{\left(2.3.4....n\right)\left(2.3.4.......n\right)}\)
\(=\frac{1.\left(n+1\right)}{n.2}=\frac{n+1}{2n}\)
Bài này mình làm rồi còn gì?
