Question

Rút gọn biểu thức sau:

\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)

Giúp mình với nhé. Cảm ơn

p/s: Bạn nào trả lời chi tiết mình sẽ l.i.k.e  cho tất cả những bài mà bạn đó làm ko cần biết đúng hay sai ( ủng hộ tinh thần giúp đỡ bạn bè của bạn ấy)

Answer 1

\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^1}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right).\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}.\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-\left(a^2-b^2\right)}{b.\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a+b}\)