x + \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\) = ( \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)+ \(\frac{1}{2}\))2
Cứ tiếp tục vậy sẽ ra đáp án
Bạn ko nói rõ lớp mấy để đưa ra cách giải phù hợp.
1) Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x <9) => chữ số hàng chục là 3x
Số ban đầu có dạng 10.3x + x = 31x
Sau khi đổi chỗ số mới có dạng 10.x + 3x = 13x
Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 18 nên có pt 31x - 13x = 18 <=> 18x = 18 => x = 1 (TMĐK)
Suy ra chữ số hàng chục là 3. Vậy số cần tìm là 31.
2) Tóm tắt thôi nhé.
Chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. => Số có dạng 10a + b và a+ b = 10
Số mới sau khi đổi chỗ là 10b + a
Giải hệ 2 pt: a + b = 10 và (10a + b) - (10b + a) = 36
được a = 7; b = 3. Vậy số cần tìm là 73.
3) Gọi a là số tự nhiên sau khi đã xóa đi 5. Số ban đầu là 10a + 5
xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị nên ta có pt : 10a + 5 - 1787 = a
=> 9a = 1782 => a = 198 => Số ban đầu là 1985
với đk 0 ≤ x # 1, biểu thức đã cho xác định
P = (x+2)/(x√x-1) + (√x+1)/(x+√x+1) - (√x+1)/(x-1)
P = (x+2)/ (√x-1)(x+√x+1) + (√x+1)/ (x+√x+1) - 1/(√x-1) {hđt: x-1 = (√x-1)(√x+1)}
P = [(x+2) + (√x+1)(√x-1) - (x+√x+1)] / (x√x-1)
P = (x-√x)/(x√x-1) = (√x-1)√x /(√x-1)(x+√x+1)
P = √x / (x+√x+1)
- - -
ta xem ở trên là biểu thức rút gọn của P, để chứng minh P < 1/3 ta biến đổi tiếp:
P = 1/ (√x + 1 + 1/√x)
bđt côsi: √x + 1/√x ≥ 2 ; dấu "=" khi x = 1 nhưng do đk xác định nên ko có dấu "="
vậy √x + 1/√x > 2 <=> √x + 1 + 1/√x > 3 <=> P = 1/(√x + 1 + 1/√x) < 1/3 (đpcm)
A=\(\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x-\frac{1}{2}\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}}}\)
=\(\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x-\frac{1}{2}+\sqrt{x-\frac{1}{4}+\sqrt{x-\frac{1}{4}}-\frac{1}{4}}}}\)
=\(\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x-\frac{1}{2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}}}\)
=\(\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x-\frac{1}{2}+\sqrt{x-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}}}\)
=\(\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x-\sqrt{x-\frac{1}{4}}}}\)
=\(\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{x-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2+1}\)
Kiem tra lai, gium minh nha. Neu co sai sot gui tin nhan cho minh. Cam on nhieu....
