A = \(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+........+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
A = \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+............+\frac{2n+1}{2^2.\left(n+1\right)^2}\)
A = \(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+........\frac{2n+1}{n^2.\left(n+1\right)^2}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+.........+\frac{2n+1}{n^2}-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)2}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)^2}\)
A = \(1-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)2}\)
nha bạn.
A=\(\frac{\left(2+1\right)1}{1^2.2^2}+\frac{\left(3+2\right)1}{2^2.3^2}+...+\frac{\left[\left(n+1\right)+n\right]1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
A=\(\frac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{1^2.2^2}+\frac{\left(3+2\right)\left(3-2\right)}{2^2.3^3}+...+\frac{\left[\left(n+1\right)+n\right]\left[\left(n+1\right)-n\right]}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
A=\(\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+...+\frac{\left(n+1\right)^2-n^2}{n^2.\left(n+1\right)^2}\)
A=\(\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\right)\)
A=1-\(\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
Sau khi suy nghĩ lại thì em thấy bài này cũng đơn giản
A=\(\frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2+3^2}+\frac{7}{3^2+4^2}+...\frac{2n+1}{\left[n^2+\left(n+1\right)^2\right]}\)
A=\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{5}{4\cdot9}+\frac{7}{9\cdot16}+...+\frac{2n+1}{\left[n^2+\left(n+1\right)^2\right]}\)
A=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{2n+1}{n^2}-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)2}\)
A=\(1-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)2}\)
sory nha mình mới học lớp 4 thôi 4 năm nữa mới học sory nhé
I an sorry nha mình cũng mới học lớp 4
bài này chỉ có mấy thánh mới giải nỗi
em chưa đủ trình để cân
mình nghĩ mấy bạn học lớp 8 : 2 phải làm rồi chứ nhỉ
\(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^2}\)
\(A=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{2n+1}{n^2.\left(n+1\right)^2}\)
\(A=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{2n+1}{n^2.\left(n^2+2n+1\right)}\)
\(A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n^2+2n+1}\)
\(A=1-\frac{1}{n^2+2n+1}\)\(=\frac{n^2+2n}{n^2+2n+1}\)
lớp 6 bài này là dễ rồi chứ cần gì đến lớp 8
phân tích ra thành bình phương của các thừa số dưới mẫu. Thấy hiệu của chúng chính bằng tử số phân tích ra thành hiệu của 2 phân số có tử số là 1 mẫu là từng thừa số của tích:
VD: 3 / (1.2) 2 = 1- 1/ 22
5/ (2.3) 2 = 1/2^2 - 1/ 3^2
cứ như thế bạn phân tích ra rồi khử liên tiếp sẽ ra hiệu của 1 trừ đi phân số cuối cùng vậy là ra
mình học lớp 6 nhưng chắc có thể giải được
