Question

Rút gọn A = \(\frac{x\left|x-2\right|}{x^2+8x-20}\)

 

Answer 1

chệuuu!!

Answer 2

Bài làm

Ta có: A = x| x-2 | / x²+ 8x - 20

A = x| x - 2 | / x² - 2x + 10x - 20

A = x| x - 2 | / x( x - 2 ) + 10( x - 2 )

A = x| x - 2 | / ( x + 10 )( x - 2 )

Nếu x ≥ 2 => x - 2 ≥ 0 => |x - 2| <=> x - 2

Nên A = x( x - 2 )/( x +10 )( x - 2 ) = x/x + 10

Nếu x ≤ 2 => x - 2 ≤ 0 => | x - 2 | = -( x - 2 )

Nên A = x.[ -( x - 2 ) ]/ ( x + 10 )( x + 2 ) = -x/ x + 10

Vậy từ biểu thức trên, ta có thể rút gọn thành hai biểu thức mới là A = x/ x + 10 và A = -x/ x +10

Do mik lm bằng đt nên k vt đc phân số. Thông cảm 

Answer 3

Có: \(x^2+8x-20=x^2+10x-2x-20=x\left(x+10\right)-2\left(x+10\right)=\left(x-2\right)\left(x+10\right)\)

\(|x-2|=x-2\)khi x-2 >=0 hay x>=2

\(|x-2|=-\left(x-2\right)\)khi x-2<0 hay x<2

Vậy với x>=2 ta có: \(A=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{x}{x+10}\)

với x<2 ta có: \(A=\frac{-x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{-x}{x+10}\)

Answer 4

\(\text{Ta có: }A=\frac{x\left|x-2\right|}{x^2+8x-20}=\frac{x\left|x-2\right|}{\left(x+10\right)\left(x-2\right)}\)
\(\text{Với }x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\text{ thì: }A=\frac{-x\left(x-2\right)}{\left(x+10\right)\left(x-2\right)}=\frac{-x}{x+10}\)
\(\text{Với }x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\text{ thì: }A=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+10\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+10}\)