Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quỳnh Lương

Rút gọn A= 2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2-2

Edogawa Conan
27 tháng 10 2019 lúc 8:28

Ta có: A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2 (gồm 100 hạng tử)

A = (2100 - 299) + (298 - 297) + ... + (22 - 2) (gồm 50 cặp)

A = 299(2 - 1) + 297.(2 - 1) + ... + 2(2 - 1)

A = 299 + 297 + .... + 2

22A = 22(299 + 297 + ... + 2)

4A = 2101 + 299 + ... + 23

4A - A = (2101 + 299 + ... + 23) - (299 + 297  + ... + 2)

3A = 2101 - 2

A = \(\frac{2^{101}-2}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
๖²⁴ʱんuリ イú❄✎﹏
27 tháng 10 2019 lúc 8:30

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(2A=2^{201}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(2A+A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(3A=2^{201}-2\)

\(A=\frac{2^{201}-2}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Pé Jin
Xem chi tiết
marivan2016
Xem chi tiết
Lê Hải Dương
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đỗ Mai Hương
Xem chi tiết
Eternal Friendship
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
vu linh trang
Xem chi tiết