Question

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc AM và một đoạn xuống dốc MB.Một người đi xe đạp từ A đến b mất 2 giờ ,đi từ B về A mất 3 giờ.Biết vận tốc lúc lên dốc là 9km/h,vận tốc lúc xuống dốc là 18km/h.Tính AM và MB

Answer 1

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AM (x > 0)

Gọi y (km) là độ dài quãng đường BM (y > 0)

Thời gian đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{18}=2\)     (1)

Thời gian đi từ B về A: \(\dfrac{x}{18}+\dfrac{y}{9}=3\)     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{18}=2\\\dfrac{x}{18}+\dfrac{y}{9}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=36\\x+2y=54\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=72\\x+2y=54\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=18\\2x+y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\2.6+y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\y=24\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy AM = 6 km, MB = 24 km