Question

Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, vẽ đường thẳng vuông góc với AB, trên đường thắng đó lấy C. (C không thuộc M) . Chứng minh rằng tam giác ABC cân và CM là tia phân giác của góc ACB

Answer 1

Ta có: M1^ + M2^ = 180^o hay M1^ + 90^o = 180^o

=>  M1^ = 180^o - 90^o = 90^o

=>  M1^ = M2^ = 90^o

Xét ΔKAM và ΔKBM có:

KM Cạnh chung

M1^ = M2^ = 90^o (cmt)

AM = BM (gt)

=>  ΔKAM = ΔKBM (c.g.c)

=> K1^ = K2^ (2 góc tương ứng)

=> KM là tia phân giác của AKB^ (ĐPCM)

Answer 2

Bài làm

Xét tam giác CAM và tam giác ABM có:

AM = MB ( Do M là trung điểm AB ) 

/ CMA = / CMB ( cùng = 90^o )

CM chung

=> Tam giác CAM = tam giác ABM ( c.g.c )

=> CA = CB ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác CAB cân tại C

Vì tam giác CAM = tam giác ABM ( cmt )

=> / ACM = / BCM ( hai góc tương ứng )

=> CM là tia phân giác của góc ACB ( đpcm )