a, Xét Δ MAT và Δ MTB có
gó TMA chung
góc mTA = góc MBT
=> 2 Δ đồng dạng ( g-g)
=> \(\dfrac{MA}{MT}=\dfrac{MT}{MB}=>MT^2=MB.MA\)(1)
xét Δ MCT và Δ MTD có
gó TMC chung
góc MTC = gó MDT
=> 2 Δ đồng dạng (g-g)
\(\dfrac{MC}{MT}=\dfrac{MT}{MD}=>MT^2=MC.MD\) (2)
Từ 1 và (2)
=> \(MA.MB=MC.MD=MT^2\)
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB với đường tròn. chứng minh MT2 =MA.MB
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.
Chứng minh M T 2 = M A . M B .
a) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn \(\left(O;R\right)\)kẻ tiếp tuyến MT và hai cát tuyến MAB và MCD với đường tròn (O) \(\left(A,B,C,D\in\left(O\right)\right)\). Chứng minh \(MA.MB=MC.MD=MT^2=OM^2-R^2\)
b) Qua điểm M ở bên trong đường tròn \(\left(O;R\right)\)kẻ hai dây cung AB và CD của đường tròn (O) \(\left(A,B,C,D\in\left(O\right)\right).\)Chứng minh\(MA.MB=MC.MD=R^2-OM^2\)
Cho (O,R), M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD qua O, AB cắt CD tại H.
a) Chứng minh MA^2=MD.MC
b) Chứng minh MH.MO=MC.MD và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
c) Giả sử điểm M thay đổi ở ngoài (O) nhưng luôn thuộc đường thẳng d cố định. Chứng minh điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định
4. Từ M cố định bên ngoài đường tròn (o) kẻ môt tiếp tuyến MT ( T là tiếp điểm ) và một cát tuyến MAB của đường tròn đó
a) Chứng minh MT2 = MA.MB
b) trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm (o) . Cho MT = 20 (cm) và cát tuyến dài nhất cũng xuất phát từ M = 50 (cm) . Tính R của (O)
Giúp em bài này với mai em cần gấp !
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. Chứng minh rằng luôn có M T 2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
25. Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. a) Chứng minh ta luôn có MT2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB b) Ở hình 2 cho MT = 20, MB=50cm, tính bán kính đường tròn
cho đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ cát tuyến MAB và MCD. CM: MA.MB = MC.MD
25. Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.
a) Chứng minh ta luôn có MT2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
b) Ở hình 2 cho MT = 20, MB=50cm, tính bán kính đường tròn
từ 1 điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 1 tiếp tuyến MT(T là tiếp điểm) và 1 cát tuyến MAB của đường tròn đó
a)C/m: MT2=MA.MB
b) trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm O. cho MT=20cm và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từM=50cm. tính bán kính R của đường tròn tâm O
