Question

Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a vẽ 2015 đường thẳng phân biệt. Chứng minh rằng trong 2015 đường thẳng này có ít nhất 2014 đường thẳng cắt đường thẳng a

Answer 1

 Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 2015 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:

  - Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.

 Vậy có ít nhất 2015  - 1 = 2014 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn

Answer 2

Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 2015 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:

  - Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.

 Vậy có ít nhất 2015  - 1 = 2014 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 2014 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a

Answer 3

Cảm ơn bạn Ngọc thạch nhiều nha