Question

P=√x/x-4 tìm x để biểu thức P đạt giá trị nguyên

Answer 1

1B

2B

3A

Answer 2

ĐKXĐ: \(x\ne4;x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\) \(\Rightarrow P=\dfrac{a}{a^2-4}\Rightarrow a=Pa^2-4P\Rightarrow Pa^2-4P-a=0\)

\(\Rightarrow\Delta=\left(-1\right)^2-4P.4P=1-16p^2\)

Để phương trình có nghiêm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow1-16P^2\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}\le P\le\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow-1\le P\le1\)

Đến đây thì thay P vào từng giá trị từ -1 đến 1 để tìm x, nếu x nguyên thì lấy, không thì bỏ nhé.