Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\)với\(\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
a) Rút gọn bieeuur thức Q
b)Tính giá trị của x để Q<1
Rút gọn và tính giá trị biểu thức: a, frac{x+sqrt{xy}}{y+sqrt{xy}}b, frac{sqrt{a}+asqrt{b}-sqrt{b}-bsqrt{a}}{ab-1}c, frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2d,sqrt{frac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}}left(xge0right)e,frac{x-1}{sqrt{y}-1}sqrt{frac{left(y-2sqrt{y}+1right)^2}{left(x-1right)^4}}left(xne1,yne1,y0right)
Đọc tiếp
Rút gọn và tính giá trị biểu thức: a, \(\frac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\)
b, \(\frac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)
c, \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
d,\(\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\left(x\ge0\right)\)
e,\(\frac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\frac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}\left(x\ne1,y\ne1,y>0\right)\)
1. Rút gọn biểu thức A=\(\left(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}\right):\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne1\)
2. Chứng minh đẳng thức \(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2=1\)với \(x\ge0;\)và \(x\ne1\)
Cho biểu thức: \(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)với \(x\ge0;x\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên
Rút gọn biểu thức
a) \(\sqrt{12}-3\sqrt{75}+0,5\sqrt{\left(-6\right)^2\times3}\)
b) \(3\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
c) \(\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\))
Cho biểu thức \(E=\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\div\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Tìm GTNN của E vs x > 1
Bài 1:Rút gọna,frac{2}{sqrt{3}-1}-frac{2}{sqrt{3}+1}b,frac{2}{5-sqrt{3}}+frac{3}{sqrt{6}+sqrt{3}}c,left(1+frac{a+sqrt{a}}{1+sqrt{a}}right)timesleft(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)+aleft(ane1;age0right)Bài 2: Rút gọn biểu thứcPfrac{2sqrt{x}-9}{left(sqrt{x}-2right)left(sqrt{x}-3right)}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}
Đọc tiếp
Bài 1:Rút gọn
\(a,\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(b,\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)
\(c,\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\times\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a\left(a\ne1;a\ge0\right)\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
\(P=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
Rút gọn \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+1\right);x\ge0,x\ne1\)
cho biểu thức E=\(\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a) rút gọn
b) timg gtrị của x để E>1
c) Tìm GTNN của E vs x>1