Question

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(2;3) là:

A. x 2 + y 2 + 5 x − 13 y + 16 = 0

B. x 2 + y 2 + 5 x − 13 y − 16 = 0

C. x 2 + y 2 + 5 2 x − 13 2 y + 16 = 0

D. x 2 + y 2 + 5 2 x − 13 2 y − 16 = 0

Answer 1

Gọi phương trình đường tròn là x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0 . Do đường tròn qua A(1;2),

B( -1;1), C(2;3) nên ta có

1 2 + 2 2 − 2.1. a − 2.2. b + c = 0 − 1 2 + 1 2 − 2. − 1 . a − 2.1. b + c = 0 2 2 + 3 2 − 2.2. a − 2.3. b + c = 0 ⇔ − 2 a − 4 b + c = − 5 2 a − 2 b + c = − 2 − 4 a − 6 b + c = − 13 ⇔ a = − 5 2 b = 13 2 c = 16

Phương trình đường tròn là:  x 2   +   y 2   +     5 x   –   13 y   +   16   = 0

ĐÁP ÁN A