Question

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |x+2| = 2x-10

Answer 1

Trị tuyệt đối x+2 = 2x-10

Phá dấu trị tuyệt đối :

x+2=2x-10

2=x-10

x=10+2

x=12

Answer 2

/x+2/=2x-10

(đkxđ x>=5)

=>x+2=2x-10 hoặc x+2=-(2x-10)

th1 x+2=2x-10=>x=12 (tmđk)

th2 x+2==-(2x-10)=10-2x=>x=8/3(loại)

vậy x=12

Answer 3

| x + 2 | = 2x - 10        (1)

Nếu \(x\ge0\Rightarrow x+2\ge0.\)Khi đó : \(\left|x+2\right|=x+2\). Khi đó ( 1 ) trở thành : 

 \(x+2=2x+10\Rightarrow2-10=2-x\Rightarrow x=-8\)( loại vì \(x\ge0\))

Nếu \(x\le0\Rightarrow x+2\le2\)Khi đó \(\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)\)Khi đó ( 1 ) trở thành : 

\(-\left(x+2\right)=2x-10\Rightarrow-x-2=2x-10\Rightarrow2x+x=-10+2\Rightarrow3x=-8\Rightarrow x=\frac{-8}{3}\)( thỏa mãn )

Em thấy đề này hơi có vấn đề ạ , mong chị xem lại , cách làm đúng rồi ạ 

Answer 4

Ta có :  \(|x+2|=\hept{\begin{cases}x+2\Leftrightarrow x\ge-2\\-x-2\Leftrightarrow x< -2\end{cases}}\)

Xét trường hợp 1 : \(x\ge-2\)

\(\Rightarrow x+2=2x-10\)

\(\Rightarrow x-2x=-10-2\)

\(\Rightarrow-x=-12\Rightarrow x=12\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Xét trường hợp 2 : \(x< -2\)

\(\Rightarrow-x-2=2x-10\)

\(\Rightarrow-x-2x=-10+2\)

\(\Rightarrow-3x=-8\Rightarrow3x=8\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)(trái với ĐKXĐ)

Vậy x = 12