Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Triều

phân tích thành nhân tử (a+b+c)3-(a+b-c)3-(c+a-b)3-(c-a+b)3

Trần Thị Loan
17 tháng 9 2015 lúc 18:03

= (a + b)3 + c+ 3(a + b)c.(a + b + c)] - [(a + b)- c3 - 3(a+ b)c.(a + b - c)] - [c+ (a - b)+ 3c(a - b).(c + a - b)] - [c- (a - b)3 - 3c(a - b)(c - a + b)]

= 2.c3 + 3(a + b)c(a + b + c) + 3(a + b)c(a + b - c) - 2c3 - 3c(a - b)(c + a - b) + 3c(a - b)(c - a + b)

=  3(a+ b)2c + 3c2(a+ b) + 3(a+ b)2c - 3c2(a+ b) - 3c2(a - b) - 3c(a - b)+ 3c2(a - b) - 3c(a - b)2

= 3(a + b)2c  - 3c(a - b)= 3c.[(a + b)- (a - b)2] = 3c(a + b + a - b)(a + b- a + b) = 3c.2a.2b = 12abc

Trần Hoàng Việt
3 tháng 5 2018 lúc 12:03

Ta có (a+b+c)3-(a+b-c)3-(c+a-b)3-(c-a+b)3

= (a + b)3 + c+ 3(a + b)c.(a + b + c)] - [(a + b)- c3 - 3(a+ b)c.(a + b - c)] - [c+ (a - b)+ 3c(a - b).(c + a - b)] - [c- (a - b)3 - 3c(a - b)(c - a + b)]

= 2.c3 + 3(a + b)c(a + b + c) + 3(a + b)c(a + b - c) - 2c3 - 3c(a - b)(c + a - b) + 3c(a - b)(c - a + b)

=  3(a+ b)2c + 3c2(a+ b) + 3(a+ b)2c - 3c2(a+ b) - 3c2(a - b) - 3c(a - b)+ 3c2(a - b) - 3c(a - b)2

= 3(a + b)2c  - 3c(a - b)

= 3c.[(a + b)- (a - b)2]

= 3c(a + b + a - b)(a + b- a + b)

= 3c.2a.2b

= 12abc

hok giỏi


Các câu hỏi tương tự
Quang Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Kim Ân Trần
Xem chi tiết
Trần Thụy Bảo Trân
Xem chi tiết
Nunalkes Thanh
Xem chi tiết
Học Toán Kém
Xem chi tiết
gorosuke
Xem chi tiết
trần minh châu
Xem chi tiết
Huỳnh Minh Long
Xem chi tiết
Bùi Đạt Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết