Question

Phân tích đa thức x 7   –   x 2   –   1 thành nhân tử ta được

A.  x 2 − x + 1 x 5 + x 4 + x 2 − x − 1

B.  x 2 − x + 1 x 5 + x 4 − x 2 − x − 1

C.  x 2 + x + 1 x 5 + x 4 + x 2 − x − 1

D.  x 2 + x + 1 x 5 + x 4 − x 2 − x − 1

Answer 1

Ta có

x 7   –   x 2   –   1   =   x 7   –   x   –   x 2   +   x   –   1     =   x ( x 6   –   1 )   –   ( x 2   –   x   +   1 )     =   x ( x 3   –   1 ) ( x 3   +   1 )   –   ( x 2   –   x   +   1 )     =   x ( x 3   –   1 ) ( x   +   1 ) ( x 2   –   x   +   1 )   –   ( x 2   –   x   +   1 )     =   ( x 2   –   x   +   1 ) [ x ( x 3   –   1 ) ( x   +   1 )   –   1 ]     = x 2 − x + 1 x 4 − x x + 1 − 1 = x 2 − x + 1 x 5 + x 4 − x 2 − x − 1

Đáp án cần chọn là: B