Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

x^8+x^7+1 bằng phuong pháp thêm bớt hạng tử x^2+x

Answer 1

      \(x^8+x^7+1\)

\(=x^8-x^2+x^7-x+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^6-1\right)+x\left(x^6-1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^5+x^4+x^2+x\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^6-x^4+x^3-x\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Chúc bạn học tốt.