Question

 Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

Answer 1

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1.\)

\(=x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x^2+x+x+1\)
\(=x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)^2+x\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^4\)

Answer 2

@wi

\(x^2+x+1=\left(x+1\right)^2???\)

\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)chứ

Answer 3

Éc t nhầm =,=

tek chắc bài nì sai r :) hoặc kquả tới đó thoy

\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right).\)

Answer 4

đa thức x^4+2x^3+3x^2+2x+1 có dạng (x^2+ax+b)(x^2+cx+d)

khai triển =x^4+(a+c)x^3+(d+a+b)x^2+(ad+bc)x+db

đồng nhất :c+a=2

                  d+b+a=3⇒1+1+a=3⇒a=1

                   ad+bc=2⇒a+c=2⇒c=1

                    bd=1⇒b=1;d=1

thay vào (x^2+x+1)(x^2+x+1)=(x^2+x+1)^2