Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(x^2-4+\left(x-2\right)^2\)

\(x^3-4x^2-12x+27\)

Answer 1

 Với x = -3 ta có -27-4*9+ 36+27=0 do đó đa thức chứa nhân tử x+3 
Ta có: x^3 -4x^2-12x+27 = x^3 +3x^2 -7x^2-21x+9x+27 =(x^3 +3x^2)-(7x^2+21x) + (9x+27) =x^2(x+3) -7x(x+3)+ 9(x+3)=(x+3)(X^2 - 7x+9) 
* Xét x^2 -7x + 9 = x^2 - 2x.7/2 +49/4-49/4+9 = (x-7/2)^2 -13/4 =(x-7/2- √13/2)(x-7/2+√13/2) 
Vậy: x^3 -4x^2-12x+27 = (x+3)(x-7/2)^2 -13/4 =(x-7/2- √13/2)(x-7/2+√13/2)

k cho mình nha

Answer 2

 = (x+2)(x-2) +(x-2)² = (x-2)(x+2 +x-2) = 2x(x-2)

Answer 3

=( x³ +3³) - (4x² + 12x) 

= (x+3)(x² - 3x + 9 -4x)

=(x+3)(x² -7x +9)