Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x mũ 2 + 5x + 6

b) x mũ 2 - 8x + 15

c) x mũ 2 + 3x - 4

d) x mũ 2 - 6x -21

e) x mũ 3 - x mũ 2 + 2

f) x mũ 3 - 4x mũ 2 + x + 6

(máy lỗi bàn phím nên nó bị z thông cảm nhe)

Answer 1

Lời giải:
a. $x^2+5x+6=(x^2+2x)+(3x+6)=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3)$

b. $x^2-8x+15=(x^2-3x)-(5x-15)=x(x-3)-5(x-3)=(x-3)(x-5)$

c. $x^2+3x-4=(x^2-x)+(4x-4)=x(x-1)+4(x-1)=(x-1)(x+4)$

d. $x^2-6x-21$ đa thức không phân tích được thành nhân tử với hệ số nguyên.

e. $x^3-x^2+2=(x^3+1)-(x^2-1)=(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x+1)$

$=(x+1)(x^2-x+1-x+1)=(x+1)(x^2-2x+2)$

f.

$x^3-4x^2+x+6=(x^3+x^2)-(5x^2+5x)+(6x+6)$

$=x^2(x+1)-5x(x+1)+6(x+1)=(x+1)(x^2-5x+6)=(x+1)[(x^2-2x)-(3x-6)]$

$=(x+1)[x(x-2)-3(x-2)]=(x+1)(x-2)(x-3)$