PHÂN TÍCH ĐA THUC THÀNH NHÂN TỬ
a. \(x-2\sqrt{x-1}-a^2\)
b. \(x-\sqrt{x}-2\)
c. \(x-3\sqrt{x}+2\)
d. \(x-2\sqrt{x-1}\)
e. \(\sqrt{x^3}-2\sqrt{x}-x\)
f. \(-6x+5\sqrt{x}+1\)
g. \(7\sqrt{x}-6x-2\)
h. \(2a+\sqrt{ab}-6b\)
TÌM CÁC GIÁ TRỊ x ĐỂ CÁC BIỂU THỨC SAU CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN
a. \(B=\frac{3x+1}{2-x}\)
b. \(C=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
c. \(D=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
1. Cho biểu thức:
\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.
b) Rút gọn C.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.
2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)
a) Phân tích A thành nhân tử.
b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)
3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)
\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)
4. Cho biểu thức: \(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để \(P\:< -\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất.
5. Cho biểu thức:
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.
b) Rút gọn Q.
c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a)Tìm các giá trị của x để A<-1
b) Tìm các giá trị của \(x\in Z\) sao cho \(2A\in Z\)
2/ Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)tìm các giá trị của x để A>-6
Mik đag cần gấp giải giúp vs
Cho biểu thức B=\((\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}):\frac{3\sqrt{x-x}}{x+\sqrt{x}+4}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B=2
c)Tìm x để B nhận giá trị âm
Cho biểu thức P=\((\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\frac{\sqrt{x}-2+10-x}{\sqrt{x}+2})\)
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=\((-\sqrt{x}-1)\)P nhận đc giá trị nguyên
tìm x để biểu thức có nghĩa
\(A=\frac{x+1}{\sqrt{x-2}}\)
\(B=\sqrt{9-x^2}+\frac{1}{x-2}\)
\(C=\sqrt{-6x^2}+\sqrt{1-x^2}\)
\(D=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x^2}-4\left(x-1\right)}\)
\(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x+3}}\)
\(F=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
cho biểu thức D=\(\frac{2\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3+\sqrt{x}}\)
a. rút gọn D
b. tìm x để D<1
c. tìm giá trị
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa:
a) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)
b) \(\sqrt{-5x}\)
c) \(\sqrt{4-x}\)
d) \(\sqrt{3x+7}\)
e) \(\sqrt{-3x+4}\)
f) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)
g) \(\sqrt{1+x^2}\)
h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\)
Cho biểu thức:
\(P=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
a)Rút gọn P
b)Tính giá trị P biết \(x=\frac{3\sqrt{5}}{2}\)
c)Tìm giá trị nguyên để P nhận giá trị nguyên
d)Tìm x để P<1
e)Tìm giá trị x để \(P=\sqrt{x}-3\)
Tìm các giá trị của x để mỗi biểu thức sau xác định:
a) \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-1}}\)
c) \(C=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{2}{\sqrt{x}}\)
d) \(D=\left(\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{x-4}\right)\frac{x-1}{\sqrt{x}+2}\)
