Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

4(x-2)(x-3)(x-4)(x-6)-3x^2

Mọi người giúp mình làm bài này với mới học nên vẫn chưa thạo và còn hơi lơ ngơ

Answer 1

\(4\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)-3x^2\)

\(=4\left(x-2\right)\left(x-6\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-3x^2\)

\(=4\left(x^2-8x+12\right)\left(x^2-7x+12\right)-3x^2\)

Đặt: \(x^2-8x+12=y\)

\(\Leftrightarrow4y\left(y-x\right)-3x^2\)

\(=4y^2-4yx-3x^2\)

\(=\left(2y+x\right)\left(2y-3x\right)\)

\(=\left(2x^2-15x+24\right)\left(2x^2-19x+24\right)\)