(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)-24=[(x+3)(x+6)][(x+4)(x+5)]-24
=(x2+6x+3x+3.6)(x2+5x+4x+5.4)-24
=(x2+9x+18)(x2+9x+20)-24
=(x2+9x+18)(x2+9x+18+2)-24 (*)
đặt x2+9x+18 là t (1)
(*) trở thành
t(t+2)-24=t2+2t-24=t2-4t+6t-24
=(t2-4t)+(6t-24)
=t(t-4)+6(t-4)
=(t-4)(t+6) (2)
thay (2) vào (1), ta được:
(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)-24=(x2+9x+18-4)(x2+9x+18+6)
=(x2+9x+14)(x2+9x+24)
=(x2+7x+2x+14)(x2+9x+24)
=[(x2+7x)+(2x+14)](x2+9x+24)
=x(x+7)+2(x+7)(x2+9x+24)
=(x+7)(x+2)(x2+9x+24)
(mình đã cố gắng giải thật chi tiết và phân tích triệt để nhất có thể rồi. có j sai sót thì góp ý nha!)
( x + 3 )( x+ 4 )( x+ 5 )( x+ 6 ) - 24
= ( x+ 3 )( x+ 6 )( x+ 4 )( x+ 5 ) - 24
( x^2 + 9x + 18 )( x^2 + 9x + 20 ) - 24
Đặt x^2 + 9x + 19 = a
= ( a - 1 )( a+ 1 ) - 24
= a^2 - 1 - 24
= a^2 - 25
= ( a- 5 )( a+ 5 )
= ( x^2 + 9x + 19 - 5 )( x^2 + 9x + 19 + 5 )
= ( x^2 + 9x + 14 )( x^2 + 9x + 24 )