Question

Phân tích đa thức thành nhân tử - nhóm :

a) x^2 -6x - y^2 + 9.

b) 9 - x^2 + 2xy - y^2.

c) ax - ay + bx - by.

d) ax + a - bx - b + cx + c.

e) 3x^2 - 3y^2 - 2(x - y)^2.

f) 3a^2b^2 + bd + 3abc + acd.

g) x^3 - 2x^2 - x + 2.

h) 1 - 2a + 2bc + a^2 - b^2 - c^2.

 

Answer 1

a) \(x^2-6x-y^2+9\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)

Answer 2

b) \(9-x^2+2xy-y^2\)

\(=9-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=3^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)

Answer 3

c) \(ax-ay+bx-by\)

\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(a+b\right)\)

Answer 4

d) \(ax+a-bx-b+cx+c\)

\(=a\left(x+1\right)-b\left(x+1\right)+c\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(a-b+c\right)\)

Answer 5

e) \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)

\(=3\left(x^2-y^2\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x+3x-2x+2y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)

Answer 6

a)  x^2 -6x - y^2 + 9.

=x^2 - 2.3.x + 3^2 - y^2

= ( x-3 )^2 - y^2 

 = (x-3-y) ( x-3+y)

b) 9 - x^2 + 2xy - y^2.

 = 3^2 - ( x^2 - 2xy + y^2 )

= 3^2 - ( x-y ) ^2 

= (3-x+y)( 3+ x-y ) 

Answer 7

g) \(x^3-2x^2-x+2\)

\(=x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)\)

Answer 8

tìm các chữ số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 sao cho tổng của tất cả các số có ba chữ số được viết bởi các chữ số a,b,c là một số tự nhiên nhỏ hơn 1900 và chia hết cho 9.

Answer 9

\(a,x^2-6x-y^2+9\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)