Question

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ:

(x²+2x)(x²+2x+4)+3

Answer 1

Đặt x^2 + 2x = y thay vào ta có:

 y(y+4) + 3 = y^2 + 4y +3 = y^2 + y + 3y + 3 = y(y+1) + 3(y + 1) = ( y + 3)( y+ 1)

Thay y = x^2 + 2x ta có

 ( x^2 + 2x + 3)(x^2 + 2x+ 1) = ( x^2 + 2x + 3) (x+ 1)^2

Đúng cho mình nha

Answer 2

\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+4\right)+3\)

Đặt \(x^2+2x+2=t\)

\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(t+2\right)+3=t^2-4+3=t^2-1=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)

\(=\left(x^2+2x+2-1\right)\left(x^2+2x+2+1\right)\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2.\left(x^2+2x+3\right)\)