Question

phân tích đa thức thành nhân tử 
\(a:3x^3-4x^2+5x-4\)

\(b:4x^3-3x^2+5x-21\)

\(c:3x^3+8x^2+14x+15\)

Answer 1

 a,  \(3x^3-4x^2+5x-4\)

\(=3x^3-3x^2-x^2+x+4x-4\)

\(=3x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(3x^2-x+4\right)\left(x-1\right)\)

b,   \(4x^3-3x^2+5x-21\)

\(=4x^3-7x^2+4x^2-7x+12x-21\)

\(=x^2\left(4x-7\right)+x\left(4x-7\right)+3\left(4x-7\right)\)

\(=\left(x^2+x+3\right)\left(4x-7\right)\)

c,   \(3x^3+8x^2+14x+15\)

\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)

\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)

\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)

Bài này dùng phương pháp nhẩm nghiệm (tối ưu nhất với đa thức bậc ba)

Chúc bạn học tốt.