Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Anh Dũng An

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)

Pham Van Hung
28 tháng 9 2018 lúc 11:49

      \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)

\(=a^3\left(b-c\right)-b^3\left[a-b+b-c\right]+c^3\left(a-b\right)\)

\(=a^3\left(b-c\right)-b^3\left(a-b\right)-b^3\left(b-c\right)+c^3\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a^3-b^3\right)-\left(a-b\right)\left(b^3-c^3\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2+ab+b^2-b^2-bc-c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2+ab-bc-c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(a-c\right)\left(a+c\right)+b\left(a-c\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Phương
Xem chi tiết
0o0 Nhok kawaii 0o0
Xem chi tiết
Hải Dương
Xem chi tiết
hoaan
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng An
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Bích Ngọc
Xem chi tiết
Thằn Lằn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Bạch Gia Chí
Xem chi tiết