Question

Phân tích đa thức thành nhân tử :

1) ( a - b )^3 + ( b - c )^3 + ( c - a )^3

2) ( x + y + z )^3 - x^3 - y^3 - z^3

 

mn làm nhanh và chi tiết giúp mình với nhé;;;;

Answer 1

2) =((x+y)+z)^3-x^3-y^3-z^3

=(x+y)^3+3(x+y)^2z +3(x+y)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3

=x^3+y^3+3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2-x^3-y^3

=3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2

=3(x+y)(xy+(x+y)z+z^2)

=3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)

=3(x+y)(x(y+z)+z(y+z))

=3(x+y)(y+z)(x+z)

Answer 2

1) a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3

= -3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)

=-3(ab(a-b)+c(b^2-a^2)-c^2(b-a))

= -3(ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2(a-b))

= -3(a-b)(ab-ac-bc+c^2)

= -3(a-b)(a(b-c)-c(b-c))

= -3(a-b)(b-c)(a-c)