\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+y+z)^3-x-y-z
Phân tích đa thức \(\dfrac{1}{3}xy+x^2z+xz\) thành nhân tử
a. \(\dfrac{1}{3}x\left(y+xz+z\right)\)
b. \(x\left(\dfrac{1}{3}y+xz+z\right)\)
Cách phân tích nào đúng a hay b và GIẢI THÍCH VÌ SAO ?
phân tích thành nhân tử
\(A=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
từ đó tìm nghiệm nguyên (x, y, z) của phương trình
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=x\left(y-z\right)^2+z\left(x-y\right)^2+y\left(z-x\right)^2\)
thỏa mãn điều kiện
\(max\left(x,y,z\right)< x+y+z-max\left(x,y,z\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^3 + 7x - 6
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
b) cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện x+y+x=1 và \(x^3+y^3+z^3=1\)
Tính giá trị biểu thức a=\(x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
1. (x^2+y^2+z^2).(x+y+z)^2+(xy+yz+xz)^2
2. (x+1)^4 +(x^4+x^2+1)
3. 4x^4+4x^3+5x^2+2x+1
phân tích đa thức thành nhân tử:\(\left(x+y+z\right)^7-x^7-y^7-z^7\)
phân tích đa thức thành nhân tử : \(x-6\sqrt{x-3}+6\)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
2x2 - 5x + 3
