Question

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ;

a,  (x² + x + 1) . (x² + x + 2) - 12

Answer 1

Đặt x^2 + x+  1 = a => x^2 + x + 2 =a + 1 

Thay vòa ta có :

a( a+ 1 ) - 12 = a^2  + a - 12 = a^2 + 4a - 3a - 12 

=a (a+4) - 3 ( a+ 4 )

= ( a- 3 )(a+4)

Thây x^2 + x + 1 = a vào ta có 

(x^2 + x + 1 - 3 )(x^2 + x + 1 + 4 )

= ( x^2 + x - 2 )( x^ 2 + x + 5 )

Answer 2

đặt t=x²+x+1 ta được:

t.(t+1)-12

=t²-t-12

=t²+3x-4t-12

=t.(t+3)-4.(t+3)

=(t+3)(t-4)

thay t=x²+x+1 ta được:

(x²+x+4)(x²+x-3)

vậy (x² + x + 1) . (x² + x + 2) - 12=(x²+x+4)(x²+x-3)