Question

Phân tích các da thức sau thành nhân tử:

a) x^4+4 (thêm bớt cùng một hạng tử)

b) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 (đặt biến phụ)

Answer 1

a)   \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

b)  \(B=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)

Đặt     \(x^2+5x+5=t\)

Khi đó ta có:    \(B=\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)

Thay trở lại ta được:

\(B=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)