Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

(x^2-2x)(x^2-2x-1)-6

(x^2+x+4)²+8x(x²+x+4)+15x²

Answer 1

a, \(\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)

Đặt \(x^2-2x=a\)

Thay vào biểu thức ta đc:

\(a.\left(a-1\right)-6=a^2-a-6\) \(=a^2-3a+2a-6=a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)\)

\(=\left(a-3\right).\left(a+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6=\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

b, \(\left(x^2+x+4\right)^2+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)

\(=\left[\left(x^2+x+4\right)^2+6x\left(x^2+x+4\right)+9x^2\right]+\left[2x\left(x^2+x+4\right)+6x^2\right]\)

\(=\left(x^2+x+4+3x\right)^2+2x\left(3x+x^2+x+4\right)\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4x+4+2x\right)\) \(=\left(x+2\right)^2\left(x^2+6x+4\right)\)

Answer 2

bn ơi câu a bn biến đổi ra a²-a-6 vậy -1 đâu bn