Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

1,  (6x+7)² (3x+4) (x+1) -6

2,  (x-2)² (2x-5) (2x-3) -5

3,  (x+3)² (3x+8) (3x+10) -8

4,  (x-2) (x-4) (x-5) (x-10) -54x²

 

Answer 1

1)  (3x+4)(x+1) = 3x²+7x+4 đặt là a

(6x+7)²= 36x²+84x+49 = 12a+1

=> a(12a+1)- 6 = 12a² -a -6 = (3a+2)(4a-3) = (9x²+21x+14)(12x²+28x+13)

2) (x-2)²=x²-4x+4 đặt là a

(2x-5)(2x-3)= 4x²-16x+15 =4a-1

=> a(4a-1)-5 = 4a²-a-5 = (4a-5)(a+1) = ( 4x²-16x+11)(x²-4x+5)

3) đặt (x+3)² =a ta làm tương tự

4) (x-2)(x-10)(x-4)(x-5) = (x²-12x+20)(x²-9x+20)

đặt x²+20=a => (a-12x)(a-9x)-54x² = a²-21ax+54x² = (a-18x)(a-3x) = (x²-18x+20)(x²-3x+20)