Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt A C ' → = u → , C A ' → = v → , B D ' → = x → , D B ' → = y → . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2 O I → = 1 2 u → + v → + x → + y →
B. 2 O I → = - 1 2 u → + v → + x → + y →
C. 2 O I → = 1 4 u → + v → + x → + y →
D. 2 O I → = - 1 4 u → + v → + x → + y →
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Đặt S A → = a → , S B → = b → , S C → = c → , S D → = d → .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a → + c → = d → + b →
B. a → + b → = d → + c →
C. a → + d → = b → + c →
D. a → + b → + c → + d → = 0 →
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?
A. I K → = 1 2 A C → = 1 2 A ' C ' →
B. Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng
C. B D → + 2 I K → = 2 B C →
D. Ba vecto B D → , I K → , B ' C ' → không đồng phẳng
Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. B D → , A K → , G F → đồng phẳng
B. B D → , I K → , G F → đồng phẳng
C. B D → , E K → , G F → đồng phẳng
D. B D → , I K → , G C → đồng phẳng
Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?
A. I K → = 1 2 A C → = 1 2 A ' C ' →
B. Bốn điểm I,K,C,A đồng thẳng
C. B D → + 2 I K → = 2 B C →
D. Ba vecto B D → , I K → , B C → không đồng phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. IO // mp(SAB) .
B. IO // mp(SAD).
C. mp (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
D. (IBD) ∩ (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?
C. mp (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O, O’ và không cùng nằm trong một mặt phẳng. gọi M là trung điểm của AB.
(I) (ADF) // (BCE) (II) (MOO’) // (ADF)
(III) (MOO’) // (BCE) (IV) (AEC) // (BDF)
Khẳng định nào sau đây là đúng
A.chỉ có (1) đúng
B. chỉ có (1) và (2) đúng
C. (I), (II), (III) đúng
D. chỉ có (1) và (IV) đúng
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt C A → = a → , C B → = b → , A ' A → = c → . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A M → = b → + c → - 1 2 a →
B. A M → = a → - c → + 1 2 b →
C. A M → = a → + c → - 1 2 b →
D. A M → = b → - a → + 1 2 c →
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) song song với nhau.
b) Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G1 và G2 lần lượt của hai tam giác BDA’ và B’D’C.
c) Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.
d) Gọi O và I lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và AA’C’C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A’IO) với hình hộp đã cho.
