Question

\(P=\frac{2n-1}{n-1}\) 

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên

Answer 1

Để P nguyên thì:

2n-1 chia hết cho n-1

=> 2n-2+1 chia hết cho n-1

=> 2.(n-1)+1 chia hết cho n-1

Mà 2(n-1) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

=> n \(\in\) {0; 2}

Answer 2

vì sao là 2n-2+1

Answer 3

vì sao 2.(n-1)+1 lại chia hết cho n-1

Answer 4

vì 2n-2+1 chính = 2n-1

Answer 5

2n-1 chia hết cho n-1
=> 2n - (2-1) chia hết cho n-1
=> 2n-2+1 chia hết cho n-1(theo chuyển dấu trong ngoặc khi đứng trước dấu ngược là dấu trừ)

Answer 6

dấu ngoặc nha mình bấm nhầm

Answer 7

=2n-2+1/n-1 

=2(n-1)+1/n-1 = 2+ 1/n-1

=>n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

=> n={1;-1}