\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4\)
\(P=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-6}{\sqrt{x}+2}=2-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\le3\)
Suy ra: \(P\ge2-3=-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(MinP=-1\)
Tìm GTNN của B=\(\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}+\sqrt{x-6\sqrt{x}+9}\) (ĐK:x\(\ge\)0)
\(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)\(\left(đk:x>0;x\ne9\right)\)
tìm x để P nguyên.
mng giúp tớ bài này vs ạ, tớ cần gấp ạ
Rút gọn biểu thức : \(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) x \(\left\{\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+1\right\}\)ĐK:x>=0 ;x≠1
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\) đk : x> 0; x khác 4
Cho P = A.B
Tìm GTNN của P
Rút gọn
\(C=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0,x\ne1\)
- tìm GTNN của C
- tìm x để N= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{C}\) nhận giá trị nguyên
\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{2\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-1}\) (x>0, x khác 1)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để \(\dfrac{P}{2012\sqrt{x}}\) đạt GTNN
Cho \(x,y>0\). Tìm GTNN của biểu thức \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{x^2}}\)
Tìm gtnn của biểu thức sau:
\(4.\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}+1}\)
cho x,y>0 thỏa mãn \(2\sqrt{xy}+\sqrt{\dfrac{x}{3}}=1\).Tìm GTNN của P=\(\dfrac{y}{x}+\dfrac{4x}{3y}+15xy\)
CMR:
\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\le2\) \(\left(đk:x\ge0,x\ne4\right)\)
