đặt A = 75 . ( 42008 + 42007 + 42006 + ... + 4 + 1 ) + 25
A = 25 . 3 . ( 42008 + 42007 + 42006 + ... + 4 + 1 ) + 25
A = 25 . [ 4 . ( 42008 + 42007 + 42006 + ... + 4 + 1 ) - ( 42008 + 42007 + 42006 + ... + 4 + 1 ) ] + 25
A = 25 . ( 42009 - 1 ) + 25
A = 25 . ( 42009 - 1 + 1 )
A = 25 .42009
A = 25 . 4 . 42008
A = 100 . 42008 \(⋮\)100
P/s : Mọi người đừng để ý ạ !
\(\left|4-x\right|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4-x+2x=3\\x-4+2x=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;\frac{7}{3}\right\}\)
\(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^4=0\) vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0;\left(3x-2\right)^4\ge0\) nên\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3x-2=0\end{cases}}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}_{ }_{ }_{ }^2^2^{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }}\)
Cách dùng dấu "và" : \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)và dấu "hoặc":\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)
*Dấu "và": \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)
Định nghĩa : \(\left|x\right|=\hept{\begin{cases}-x\left(x< 0\right)\\x\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)
Đó chỉ là định nghĩa thôi nhưng áp dụng thì lại khác :
Ví dụ : \(\left|x\right|=5\)thì \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)chứ không thể là \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
Lí do : Vì x không thể nhận đồng thời 2 giá trị 5 và -5
Nói tóm lại là : Dấu "và" là để biểu thị còn dấu "hoặc" là để chia trường hợp
Ví dụ khác :
Giải phương trình : \(\left|2x+1\right|=5\)
Ta có : \(\left|2x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\2x+1=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy x = 2 HOẶC x = -3
Trong trường hợp này không thể dùng dấu "và" vì nếu dùng dấu "và" thì x nhận đồng thời cả 2 giá trị 2 và -3. Điều đó là vô lí !
Nếu muốn các bạn có thể hỏi trực tiếp giáo viên!
P/: mình từng thấy một vụ cãi vã về việc dùng dấu "và" và dấu "hoặc" nên mình làm bài này để giúp mọi người hiểu rõ hơn !
Mấy bạn đừng để ý !!
Ta có : \(2x=3y\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}x\)
Lại có :\(x^4.y^4=1296\)
\(\Leftrightarrow x^4.\left(\frac{2}{3}x\right)^4=1296\)
\(\Leftrightarrow x^8.\frac{16}{81}=1296\)
\(\Leftrightarrow x^8=6561\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[8]{6561}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;-2\right)\right\}\)
(2x-1)6= (2x-1)8
\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x-1=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}}\)
Gửi bạn Nguyễn Thị Khánh Huyền
\(\frac{7}{23}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}\left(-\frac{8}{6}\right)-\frac{45}{18}}\)
viết các phân só sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn
\(\orbr{\begin{cases}35\\56\end{cases}}\);\(\orbr{\begin{cases}5\\11\end{cases}}\);\(\orbr{\begin{cases}13\\22\end{cases}}\);\(\orbr{\begin{cases}2\\8\end{cases}}\);\(\orbr{\begin{cases}5\\24\end{cases}}\)
các pn giúp mình nha
Tìm x;y biết
\(\orbr{\begin{cases}x.\left(x-y\right)=\frac{3}{10}\\y.\left(x-y\right)=\frac{-3}{50}\end{cases}}\)
