Ông Cường có 2 thùng rượu hình lập phương có độ dài cạnh lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\). Ông Dũng cũng có 2 thùng rượu hình hộp chữ nhật, thùng thứ nhất có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao b; thùng thứ hai có đáy là hình vuông cạnh b, chiều cao a. Hỏi ông Cường và ông Dũng, ai sở hữu lượng rượu nhiều hơn? Biết rằng các thùng đều chứa đầy rượu.
Xin lỗi các bạn, thùng thứ nhất của ông D có đáy là hình vuông cạnh x, chiều cao y và thùng thứ hai có đáy là hình vuông cạnh y, chiều cao x. Đề nhầm.
Tổng thể tích rượu ông Cường có là
\(C=x^3+y^3\)
Tổng thể tích rượu ông Dũng là
\(D=x^2y+y^2x\)
Xét hiệu C - D ta có
C - D = x3 + y3 - x2y - y2x
= x2(x - y) + y2(y - x)
= (x - y)(x2 - y2)
= (x - y)2(x + y) > 0 (Vì x > y > 0)
=> C> D
Vậy ông Cường có nhiều rượu hơn ông Dũng
\(\text{Tổng thể tích rựu ông Cường có là:}\)
\(C=x^3+y^3\)
\(\text{Tổng thể tích rựu ông Dũng là:}\)
\(D=x^2y+y^2x\)
\(\text{Xét hiệu của:C-D ta có}\)
\(C-D=x^3+y^3-x^2y-y^2x\)
\(=x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)>0\left(\text{vì:}x>y>0\right)\)
\(\Rightarrow C>D\)
\(\text{Từ trên:}\Rightarrow\)
\(\text{Ông Cường có nhiều rựu hơn ông Dũng }\)
\(\text{Em mới lớp 7 có gì sai chị thông cảm:((}\)
\(\text{Hok tốt!}\)
\(\text{@Kaito Kid}\)
