Đặt A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 29 + 210
= 4 + ( 22 + 23 + 24 + ... + 29 + 210 )
Đặt B = 22 + 23 + 24 + ... + 29 + 210
=> 2B = 2( 22 + 23 + 24 + ... + 29 + 210 )
= 23 + 24 + ... + 210 + 211
=> B = 2B - B
= 23 + 24 + ... + 210 + 211 - ( 22 + 23 + 24 + ... + 29 + 210 )
= 23 + 24 + ... + 210 + 211 - 22 - 23 - 24 - ... - 29 - 210
= 211 - 22 = 211 - 4
=> B = 211 - 4
Thế B vào A ta được :
A = 4 + 211 - 4 = 211