\(n\times n!=1\times2\times3\times...\times\left(n-1\right)\times n\times n\)
\(=1\times2\times3\times...\times\left(n-1\right)\times n^2\)
\(=\left[1\times2\times3\times...\times\left(n-1\right)\right]\times n^2\)
\(=\left(n-1\right)!\times n^2\)
Vậy \(n\times n!=\left(n-1\right)!\times n^2\)
Chứng tỏ \(A=\frac{1}{n\times\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)}=\frac{\frac{1}{ }}{2}\times\left(\frac{1}{n\times\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)}\right)\)với n\(\in\)N*
tìm tất cả các số nguyên tố dạng \(\frac{1}{6}\times n\times\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)+1\), với n là số tự nhiên n>=1
chứng tỏ phân số tối giản với mọi n thuộc N \(\frac{21\times n+4}{14\times n+3}\)
chứng tỏ phân số sau tối giản với n thuộc N \(\frac{30\times n+2}{12\times n+1}\)
Rut gon phan so sau :
a)\(\frac{9^{14\times}25^5\times8^7}{18^{12}\times625^3\times24^3}\)
b)\(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}\)
c)\(\frac{1\times3\times5\times...\times\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)\times\left(n+3\right)\times...\times2n}\)
chứng minh rằng :
\(A=n\times\left(n^2+1\right)\times\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 10 với mọi n thuộc N
Biết \(2^{10}\times\left(2^2\right)^{10}\times...........\times\left(2^{10}\right)^{10}=2^n\). Vậy n=
cho n là một số tự nhiên,chứng minh rằng \(A=n\times\left(n^2+6\right)\times\left(n^2+9\right)\) chia hết cho 5
Chứng tỏ rằng \(\frac{3\times n}{3\times n+1}\) (n\(\in\) N ) là phân số tối giản
Tính S = \(1+\frac{1}{2}\times\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\times\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{n}\times\left(1+2+3+4+...+n\right)\)
