Question

Nhờ Các Bạn giúp mình

Cho \(Â=\frac{n+1}{n-2}\)

Tìm N€Z để A€Z

Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)Chứng tỏ S không là số tự nhiên

 

Answer 1

Bài 1:

ta có: \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A thuộc Z

=> 3/n-2 thuộc Z

=> n -2 chia hết cho 3

=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

nếu n - 2 = 1 => n = 3 (TM)

n-2 = -1 => n = 1 (TM)

n - 2 = 3 => n = 5  (TM)

n -2 = -3 => n = - 1 (TM)

KL:...

Answer 2

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Nếu n - 2 = -1 thì n = 1

Nếu n - 2 = 1 thì n = 3

Nếu n - 2 = 3 thì n = 5

Nếu n - 2 = -3 thì n = -1

Vậy Để A nguyên khi và chỉ khi n = {-1;1;3;5}

Answer 3

ta có: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\) \(=\frac{15}{14}>1\)

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=1,5< 2\)

=> 1 < S < 2

=> đ p c m