Câu hỏi của Lê Minh Ngọc

Question

Nhờ các bạn giải giúpChứng minh $\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$

ngo quoc · Accepted Answer

Bạn dùng côsi cho các cặp đôi một ở vế trái rồi tổng 3 cái côsi lại xog chia 2 sẽ đcCâu trả lời: Bạn dùng côsi cho các cặp đôi một ở vế trái rồi tổng 3 cái côsi lại xog chia 2 sẽ đc

vukhanhlinh · Answer

cm bài toán phụ :a2+b2>=ab(a-b)2>= 0 => a2 -2ab+b2>=0 =>a2+b2>=2ab  (1) áp dụng (1) ta có : x2/y2 +y2/z2 >= 2x/z                             y2/z2+z2/x2 >= 2y/x                             x2/y2+z2/x2>=2z/x  => 2(x2/y2 + y2/z2 +z2/x2 ) >=2(x/y+y/z +z/x)=>x2/y/2+y2/z2 +z2/x2 >=x/y +y/z +z/xCâu trả lời: cm bài toán phụ :a2+b2>=ab(a-b)2>= 0 => a2 -2ab+b2>=0 =>a2+b2>=2ab  (1) áp dụng (1) ta có : x2/y2 +y2/z2 >= 2x/z                             y2/z2+z2/x2 >= 2y/x                             x2/y2+z2/x2>=2z/x  => 2(x2/y2 + y2/z2 +z2/x2 ) >=2(x/y+y/z +z/x)=>x2/y/2+y2/z2 +z2/x2 >=x/y +y/z +z/x

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)