cho P(x) là đa thức có hệ số nguyên ( các hệ số lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 8 ), P(9)=32078. Tìm P(x)
a) Tìm x, y thỏa mãn .
b) Tìm x, y là các số tự nhiên lớn hơn 1 sao cho và .
c) Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho 2x – 1, chia cho x – 2 thì dư 6, chia cho được thương là x + 2 và còn dư .
Câu 2 (4 điểm)1.Cho biểu thức
Cho đa thức f(x) bậc 5 có các hệ số nguyên. Biết có 4 giá trị nguyên của x để f(x)=1945.
CMR với mọi giá trị của x thì f(x) khác 1995.
Cho đa thức f(x) bậc 5 có các hệ số nguyên. Biết có 4 giá trị nguyên của x để f(x)=1945.
CMR với mọi giá trị của x thì f(x) khác 1995.
Cho đa thức f(x) bậc 5 có các hệ số nguyên. Biết có 4 giá trị nguyên của x để f(x) =1945.
CMR: với mọi giá trị của x thì f(x) khác 1995.
Cho f(x) là đa thức có các hệ số nguyên. Biết f(0) và f(1) là các số lẻ. Chứng minh ràng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên
Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết f(1) và f(2) là các số lẻ. Chứng minh rằng f(x) không có nghiệm nguyên.
Cho f(x) là một đa thức với hệ số dương. Biết f(0); f(x) là các số lẻ.
CMR: f(x) không thể có ngiệm nguyên.
Cho đa thức f(x) bậc 5 có các hệ số nguyên. Tại 4 giá trị nguyên khác nhau của x thì f(x)=1945.
CMR: với mọi giá trị của x thì f(x) khác 1995.