Question

nhanh 4:30 hc òi òi òi 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

\(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\left(x\ne0\right)\)

 

Answer 1

\(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{2006}{2007^2}+\frac{x^2-4014x+2007^2}{2007^2x^2}=\frac{2006}{2007^2}+\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007^2x^2}\ge\frac{2006}{2007^2}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 2007

Answer 2

\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}\)

\(=\frac{x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}\)

\(=\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)

A min =\(\frac{2006}{2007}\)khi \(x-2007=0\) hay \(x=2007\)

Answer 3

Cảm ơn 2 e thân iu