Question

Nhà trường muốn chia 150 quyển vở,30 cái bút và 20 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để sao cho học sinh có thành tích học tập tốt. Hỏi có thể chia được bao nhiêu phần thưởng ? Hỏi mỗi phần thưởng có mấy quyển vở, mấy cái bút, mấy tập giấy?

Answer 1

Lời giải:

Giả sử nhà trường chia 150 vở, 30 bút và 20 giấy thành $n$ phần thưởng ($n>2$). Để các phần thưởng như nhau thì $n=ƯC(150,30,20)$

$\Rightarrow ƯCLN(150,30,20)\vdots n$

$\Rightarrow 10\vdots n$.

$\Rightarrow n\in \left\{2; 5; 10\right\}$ 

Nếu $n=2$ thì mỗi phần thưởng có $150:2=75$ vở, $30:2=15$ bút, $20:2=10$ giấy.

Nếu $n=5$ thì mỗi phần thưởng có $150:5=30$ vở, $30:5=6$ bút, $20:5=4$ giấy.

Nếu $n=10$ thì mỗi phần thưởng có $150:10=15$ vở, $30:10=3$ bút, $20:10=2$ giấy.