Question

Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn có tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 360cm2, sau đó người ta sơn các mặt ngoài của hình lập phương  vừa xếp được. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt, 3 mặt và có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào ?

Answer 1

Vì S xung quanh = (a x a) x 4 = b x4

    S toàn phần= (a x a) x 6 = b x 6

 Ta có : b x 4 + b x 6 = 360 cm²

            b x (4 + 6) = 360 cm²

            b = 36 cm²

   Vì: 6 x 6 = 36 (cm²)

Ta có : 6 - 2 = 4 (cm²)

Số hình lập phương sơn 1 mặt là : (4 x 4) x 6 = 96(hình)

                                        2 mặt là : (4 x 3) x 4 = 48(hình)

Vì số hình sơn 3 mặt ở các cạnh hình lập phương nên số hình lập phương sơn 3 mặt là 8 hình

                  Đáp số : Sơn 1 mặt : 96(hình)

                                        2 mặt : 48(hình)

                                    3 mặt : 8(hình)

                  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~