Question

Người ta xếp một số sản phẩm vào các thùng để vận chuyển. Nếu xếp một thùng 4 hoặc 5 hoặc 6 thì còn thừa 1 sản phẩm, nếu xếp mỗi thùng 7 sản phẩm thì vừa hết. Biết số sản phẩm không quá 400. Tính số sản phẩm đó?

Answer 1

Gọi số sản phẩm là X. 
Theo đề bài ta có: 
(X - 1) chia hết cho 4 và 5 và 6. 
X chia hết cho 7. 
X < 400. 
Vậy (X - 1) là bội chung của 4, 5, 6. 
Có bội chung nhỏ nhất của 4, 5, 6 = 60. 
Vậy (X - 1) chia hết cho 60. 
Các số < 400 mà chia hết cho 60 có 360, 300, 240... 
Giả sử (X - 1) = 360 => X = 361 không chia hết cho 7. 
Giả sử (X - 1) = 300 => X = 301 chia hết cho 7. 
Vậy X = 301 thỏa yêu cầu đề bài.