Question

Người ta xếp một số sản phẩm vào các thùng để vận chuyển. Nếu xếp một thùng 4 hoặc 5 hoặc 6 thì còn thừa 1 sản phẩm, nếu xếp 7 sản phẩm vào thùng thì vừa hết. Biết số sản phẩm khong quá 400. Tìm số sản phẩm đó??

Answer 1

Gọi số sản phẩn là a.

Ta có:

a chia 4,5,6 dư 1

a chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a - 1 chia hết cho 4;5;6

\(\Rightarrow\) a - 1\(\in\)BC( 4;5;6 ) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;......... }

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ........ }

Mà số sản phẩm đó chia hết cho 7, không quá 400

Vậy số sản phẩm là: 361 sản phẩm

Answer 2

Gọi số sản phẩm là x.

Theo đề ta có: x chia 4,5,6 dư 1

=> x - 1 chia hết cho 4,5,6

=> x - 1 \(\in BC\left(4,5,6\right)\)

=> x - 1 \(\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

=> x \(\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;421;...\right\}\)

Mà x chia hết cho 7 và x không quá 400 => x = 301.

Vậy số sản phẩm đó là 301.