Question

nguoi ta xep 1331 hinh lap phuong nho canh 1 cm thanh mot khoi lap phuong lon . sau do son bon mat xung quanh va day tren cua khoi lap phuong . hoi co bao nhieu hinh lap phuong nho khong duoc son mat nao ?

Answer 1

Mỗi cạnh của khối lập phương lớn được xếp bởi 11 khối lập phương nhỏ ( vì 11X11X11=1331) 
Vì đáy dưới không sơn nên 4 mặt xung quanh sẽ có số khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt sẽ là: 
(11-2) X ( 11-1) X 4 = 360 
-Số khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt ở mặt trên của khối lập phương lớn là : 
( 11-2) X ( 11-2 ) =81 
-Vậy số khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là : 
360 + 81 = 441

Answer 2

Mỗi cạnh của khối lập phương lớn được xếp bởi 11 khối lập phương nhỏ ( vì 11X11X11=1331) 
Vì đáy dưới không sơn nên 4 mặt xung quanh sẽ có số khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt sẽ là: 
(11-2) X ( 11-1) X 4 = 360 
-Số khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt ở mặt trên của khối lập phương lớn là : 
( 11-2) X ( 11-2 ) =81 
-Vậy số khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là : 
360 + 81 = 441

Answer 3

Ước lượng cạnh hình lập phương > 10. Vì : 10 x 10 x10 = 1000 < 1331

Ta có 11 x 11 x 11 = 1331.

Vậy cạnh hình lập phương là 11cm

Ở phần đáy trên chỉ có 9 x 9 = 81 hình lập phương nhỏ bên trong được sơn 1 mặt, các hình ở 4 cạnh ngoàisơn 2 hoặc 3 mặt.

4 mặt xung quanh mỗi mặt có 9 x 10 = 90 hình lập phương được sơn 1 mặt còn các hình lập phương ở 3 cạnh trên và 2 bên sơn 2 hoặc 3 mặt.

Tổng số hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt là : 81 + 90 x 4 = 441 (hình)

b) Hình được sơn 2 mặt là các hình nằm ở 8 cạnh của khối lập phương gồm 4 cạnh đáy trên và 4 cạnh đứng. 4 cạnh đáy trên mỗi cạnh trừ 2 hình ở góc còn 4 cạnh đứng mỗi cạnh trừ 1 hình góc.

Vậy số hình lập phương sơn 2 mặt : 4 x (11-2) + 4 x (11-1) = 76 (hình)

c) Số hình không sơn mặt nào :(11-2) x (11-2) x (11-1) = 810 (hình)

Hoặc lấy 1331 hình trừ đisố hình sơn 1 , 2 mặt và 4 hình sơn 3 mặt cũng được đáp số là 810 hình