Người ta tích điện một vật dẫn điện S1, hình cầu, bán kính a = 5 cm bằng một nguồn điện thế V0 = 18000 (V), xong rồi cô lập S1 và bao quanh nó bằng một vật dẫn điện rỗng S2 hình cầu, đồng tâm với S1 bán kính trong b = 6 cm, bán kính ngoài c = 8 cm. Tính điện thế V của hình cầu S1 trong các trường hợp: a) S2 trung hòa và cô lập b) S2 nối vào nguồn điện thế 5000 (V)
Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là S 1 và mặt cầu ngoại tiếp là S 2 . Một hình lập phương ngoại tiếp S 2 và nội tiếp trong mặt cầu S 2 . Gọi r 1 , r 2 , r 3 lần lượt là bán kính các mặt cầu S 1 , S 2 , S 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hai mặt cầu ( S 1 ) , S 2 có cùng bán kính R=3 thỏa mãn tính chất tâm của S 1 thuộc S 2 và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi S 1 , S 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(3;-1;1), C(-1;-1;1). Gọi S 1 là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2; S 2 và S 3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu S 1 , S 2 , S 3 có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (Oyz)?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S 1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích là S 2 . Khi đó, hệ thức giữa S 1 và S 2 là:
A. S 1 = S 2 B. S 1 = 4 S 2
C. S 2 = 2 S 1 D. 2 S 2 = 3 S 1
Cho hai mặt cầu ( S 1 ) có tâm I 1 , bán kính R 1 = 1 , ( S 2 ) có tâm I 2 bán kính R 2 = 5. Lần lượt lấy hai điểm M 1 , M 2 thuộc hai mặt cầu ( S 1 ) , ( S 2 ) . Gọi K là trung điểm M 1 M 2 . Khi M 1 M 2 di chuyển trên ( S 1 ) , ( S 2 ) thì K quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể tích bằng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1; 2; -3), B (3/2; 3/2; -1/2), C (1; 1; 4), D (5; 3; 0). Gọi (S1) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, (S2) là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3/2. Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu (S1), (S2) đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.
A. 1
B. 2
C. 4
D. Vô số.
Cho mặt cầu ( S 1 ) có bán kính R 1 , mặt cầu S 2 có bán kính R 2 = 2 R 1 . Tính tỷ số diện tích của mặt cầu ( S 1 ) và ( S 2 ) ?
A. 4
B. 3
C. 1 2
D. 2
Cho mặt cầu ( S 1 ) có bán kính R 1 , cho mặt cầu ( S 2 ) có bán kính R 2 = 2 R 1 . Tính tỉ số diện tích của mặt cầu ( S 2 ) và ( S 1 )
A. 1 2
B. 3
C. 4
D. 2
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(10;1;1), B(10;4;1) và C(10;1;5). Gọi S 1 là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 1; gọi S 2 là mặt cầu có tâm B, bán kính bằng 2 và S 3 là mặt cầu có tâm C, bán kính bằng 4. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu.
A.4.
B.7.
C.2.
D. 3.
